2014年造價師《案例分析》教材第二章案例十二
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【案例十二】
背景：
某企業生產的某種產品在市場上供不應求，因此該企業決定投資擴建新廠。據研究分析，該產品10年后將升級換代，目前的主要競爭對手也可能擴大生產規模，故提出以下三個擴建方案：
1.大規模擴建新廠，需投資3億元。據估計，該產品銷路好時，每年的凈現金流量為9000萬元;銷路差時，每年的凈現金流量為3000萬元。
2.小規模擴建新廠，需投資1.4億元。據估計，該產品銷路好時，每年的凈現金流量為4000萬元;銷路差時，每年的凈現金流量為3000萬元。
3.先小規模擴建新廠，3年后，若該產品銷路好再決定是否再次擴建。若再次擴建，需投資2億元，其生產能力與方案1相同。
據預測，在今后10年內，該產品銷路好的概率為0.7，銷路差的概率為0.3。
基準收益率ic =10%，不考慮建設期所持續的時間。
問題：
1.畫出決策樹。
2.試決定采用哪個方案擴建。
分析要點：
本案例已知三個方案的凈現金流量和概率，可采用決策樹方法進行分析決策。由于方案3需分為前3年和后7年兩個階段考慮，因而本案例是一個兩級決策問題，相應地，在決策樹中有兩個決策點，這是在畫決策樹時需注意的。另外，由于凈現金流量和投資發生在不同時間，故首先需要將凈現金流量折算成現值，然后再進行期望值的計算。
本案例的難點在于方案3期望值的計算。在解題時需注意以下幾點：
一是方案3決策點Ⅱ之后的方案枝沒有概率枝，或者說，銷路好的概率為1.00但是，不能由此推論兩級決策點后的方案枝肯定沒有概率枝。
二是背景資料未直接給出方案3在三種情況下(銷路好再次擴建、銷路好不擴建、銷路差)的凈現金流量，需根據具體情況，分別采用方案1和方案2的相應數據。尤其是背景資料中的“其生產能力與方案1相同”，隱示其年凈現金流量為9000萬元。
三是機會點③期望值的計算比較復雜，包括以下兩種狀態下的兩個方案：(1)銷路好狀態下的前3年小規模擴建，后7年再次擴建; (2)銷路差狀態下小規模擴建持續10年。
四是需二次折現，即后7年的凈現金流量按年金現值計算后，還要按一次支付現值系數折現到前3年年初。
答案：
問題1：
解：根據背景資料所給出的條件畫出決策樹，標明各方案的概率和凈現金流量，如圖2-2所示。
問題2：
解：1.計算二級決策點各備選方案的期望值并做出決策機會點④的期望值：9000×(P/A,IO%，7)-20000=9000×4.868一刪=23812(萬元)機會點⑤的期望值：4000×(P/A，10%，7)= 4000×4.868=19472(萬元)
由于機會點④的期望值大于機會點⑤的期望值，因此應采用3年后銷路好時再次擴建，的方案。
2.計算一級決策點各備選方案的期望值并做出決策
機會點①的期望值：(9000×0.7+3000×0.3)×(P/A，10% ,10)-30000 = 7200×6.145 - 30000=14244(萬元)
機會點②的期望值：(4000×0.7+3000×0.3)×(P/A,lO% ,10)-14000= 3700×6.145 - 14000=8736.5(萬元)
機會點③的期望值：
4000×0.7×(P/A，10% ,3)+23812 ×O.7×(P/F,IO% ,3)+3000 ×O.3×(P/A,10%,10) - 14000=4000×0.7×2.487+23812×0.7×0.751+3000×0.3×6.145-14000- 11012.1(萬元)
由于機會點①的期望值最大，故應采用大規模擴建新廠方案。
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