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　　【案例九】

　　背景：

　　某投資項目的設(shè)計生產(chǎn)能力為年產(chǎn)10萬臺某種設(shè)備，主要經(jīng)濟(jì)參數(shù)的估算值為：初始投資額為1 200萬元，預(yù)計產(chǎn)品價格為40元/臺，年經(jīng)營成本1 70萬元，運營年限10年，運營期末殘值為100萬元，基準(zhǔn)收益率為12%，現(xiàn)值系數(shù)見表1-25。

　　問題：

　　1.以財務(wù)凈現(xiàn)值為分析對象，就項目的投資額、產(chǎn)品價格和年經(jīng)營成本等因素進(jìn)行敏感性分析。

　　2.繪制財務(wù)凈現(xiàn)值隨投資、產(chǎn)品價格和年經(jīng)營成本等因素的敏感性曲線圖。

　　3.保證項目可行的前提下，計算該產(chǎn)品價格下浮臨界百分比。

　　分析要點

　　本案例屬于不確定性分析的另一種方法――敏感性分析的案例，它較為全面地考核了有關(guān)項目的投資額、單位產(chǎn)品價格和年經(jīng)營成本發(fā)生變化時，項目投資效果變化情況分析的內(nèi)容。本案例主要解決以下兩個問題：

　　1.掌握各因素變化對財務(wù)評價指標(biāo)影響的計算方法，并找出其中最敏感的因素;

　　2.利用平面直角坐標(biāo)系描述投資額、單位產(chǎn)品價格和年經(jīng)營成本等影響因素對財務(wù)評價指標(biāo)影響的敏感程度。

　　答;：

　　問題1：

　　解：1.計算初始條件下項目的凈現(xiàn)值：

　　NPV0=1200+(40×10-170)(P/A,12% ,10)+l00(P/F,12% ,10)

　　= - 1200+230×5.6502+100×0. 3220

　　= - 1200+1299.55+32.20=i31.75(萬元)

　　2.分別對投資額、單位產(chǎn)品價格和年經(jīng)營成本，在初始值的基礎(chǔ)上按照±10%、±20%的幅度變動，逐一計算出相應(yīng)的凈現(xiàn)值。

　　(1)投資額在±10%、±20%范圍內(nèi)變動

　　NPV10% =1200(1+10%)+(40×10 -170)(P/A,12%,10)+100×(P/F,12% ,10)

　　= - 1320+230×5.6502+100×0.3220=11.75(萬元)

　　NPV20%=- 1200(1+20%)+230×5.6502+100×0.3220=- 108.25(萬元)

　　NPV-10%=- 1200(1- 10%)+230×5.6502+100×0.3220 =251.75(萬元)

　　NPV-20%=- 1200(1-20%)+230 ×5.6502+100×0.3220 =371.75(萬元)

　　(2)單位產(chǎn)品價格在±10%、±20%范圍內(nèi)變動

　　NPV10%=- 1200+[40(1+10%)×10-170](P/A,12% ,10)+100×(P/F,12% ,10)

　　= - 1200+270×5.6502+100×0. 3220 =357.75(萬元)

　　NPV20%- -1200+[40(1+20%)×lO-170](P/A,12% ,10)+100×(P/F,12% ,10)

　　= - 1200+310×5.6502+100×0. 3220 =583.76(萬元)

　　NPV-10%=- 1200+[-40(1- 10%)×10 - 170](P/A，12% ,10)+100×(P/F,12% ,10)

　　= - 1200+190×5.6502+100×0.3220=-94. 26(萬元)

　　NPV-20%= 1200+140(1-20%)×10 - 170](P/A，12% ,10)+100×(P/F,12% ,10)

　　=- 1200+150×5.6502+100×0.3220=-320. 27(萬元)

　　(3)年經(jīng)營成本在±10%、±20%范圍內(nèi)變動

　　NPV10%=-1200+[40 ×lO -170(1+10%)](P/A,12% ,10)+100×(P/F,12% ,10)

　　= - 1200+213×5.6502+1000.3220=35.69(萬元)

　　NPV20%=-1200+[40×10 -170(1 +20%)](P/A,12% ,10)+100×(P/F,12% ,10)

　　= - 1200+196×5.6502+100×0. 3220=-60. 36(萬元)

　　NPV-10%=一1200+-40×10 - 170(1- 10%)](P/A,12% ,10)+100×(P/F,12% ,10)

　　= - 1200+247×5.6502+100×0. 3220=227.80(萬元)

　　NPV-20%=- 1200+[40×10 - 170(1-20%)](P/A，12% ,10)+100×(P/F,12% ,10)

　　= - 1200+264×5.6502+100 ×0. 3220=323.85(萬元)

　　將計算結(jié)果列于表1-26中。

　　由表1-26可以看出，在變化率相同的情況下，單位產(chǎn)品價格的變動對凈現(xiàn)值的影響為最大。當(dāng)其他因素均不發(fā)生變化時，單位產(chǎn)品價格每下降1%，凈現(xiàn)值下降17. 15%;對凈現(xiàn)值影響次大的因素是投資額。當(dāng)其他因素均不發(fā)生變化時，投資額每上升1%，凈現(xiàn)值將下降9.11%;對凈現(xiàn)值影響最小的因素是年經(jīng)營成本。當(dāng)其他因素均不發(fā)生變化時，年經(jīng)營成本每增加1%，凈現(xiàn)值將下降7.29%。由此可見，凈現(xiàn)值對各個因素敏感程度的排序是：單位產(chǎn)品價格、投資額、年經(jīng)營成本，最敏感的因素是產(chǎn)品價格。因此，從方案決策角度來講，應(yīng)對產(chǎn)品價格進(jìn)行更準(zhǔn)確的測算。使未來產(chǎn)品價格發(fā)生變化的可能性盡可能地減少，以降低投資項目的風(fēng)險。

　　問題2：

　　解：財務(wù)凈現(xiàn)值對各因素的敏感曲線，如圖1-1所示。

　　由圖1-1可知財務(wù)凈現(xiàn)值對單位產(chǎn)品價格最敏感，其次是投資和年經(jīng)營成本。

　　問題3：

　　計算產(chǎn)品價格的臨界百分比。

　　解1：由圖1-1可知，用幾何方法求解

　　357.75:131.75=(X+10%): X

　　131.75X+131.75×10%=357.75X

　　X=、=0. 0583=5.83%

　　所以該項目產(chǎn)品價格的臨界值為：-5.83%，即：最多下浮5.83%。

　　解2：用代數(shù)方法求解

　　設(shè)財務(wù)凈現(xiàn)值=0時，產(chǎn)品價格的下浮率為X，則 X便是產(chǎn)品價格下浮臨界百分比。

　　=1200+[40(1+X)×lO-170](P/A，12% ,10)+100×(P/F,12% ,10) =0

　　=1200+(400+400X- 170)×5.6502+100×0.322=O

　　= 1200+2260.08X+1299.55+32.20 =0

　　2260.08 X=1200-1299.55 -32.20=-131.75

　　X=131.75÷2260. 08-0.0583=-5.83%

　　所以該項目產(chǎn)品價格下浮臨界百分比為：-5.83%，即：最多下浮5.83%。