2009年統計師《統計基礎知識》參數評估(3)

更新時間：2009-10-19 15:27:29 來源：|0

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　　(二) 參數的區間估計

　　區間估計要解決的問題是，對于事先給定的小概率α(0<α<1)，求出置信度為(1-α)的置信區間。

　　置信區間表達了估計的精確性，(1-α)是置信度，它反映的是估計的可靠程度。α稱為顯著性水平。

　　1. 總體均值的區間估計

　　均值μ的區間估計，按方差為已知與未知兩種情形討論。

　　(1) 方差已知的情形

　　如果總體X～N(μ，σ2)，且方差已知，均值μ為待估參數。

　　(X1,X2,…Xn)為樣本，估計用的隨機變量為：

　　例6 從一批釘子中隨機抽取16枚，測得其長度(單位：cm)為2.14, 2.10, 2.13, 2.15, 2.13, 2.12, 2.13, 2.10, 2.15， 2.12, 2.14, 2.10, 2.13, 2.11, 2.14, 2.11.假設釘子的長度X服從正態分布N(μ，σ2)，已知，求總體均值μ的置信度為90%的置信區間。

　　解：由觀察值求得：