1.【問答題】
某投資者以4500元/平米的價格購買了一套建筑面積為120平米的住宅,并向銀行申請了相當于70%的按月等額還款的抵押貸款,已知該項抵押貸款的年限為15年,年利率為12%,按月計息,如果該家庭擬于開始還款后的第10年年初一次償清該項貸款的余額,問此時一次償還的金額為多少?
參考答案:
解題思路:據題意是按月等額還款,選用運用凈收益每年不變有限年期公式,將其中的報酬率Y換成i,求出每月等額還款數A。畫出現金流量圖,將“第10年初”看作計息起點0,第10年末就是1點,以此類推,第15年末的標記點為6,則t=6×12=72(月),注意t=5×12=60(月)的表述是錯誤的。這也是在本門教材中一個難點和容易出錯的點,一定要注意選對計息期的起點和終點。
解:
(1)已知P=4500×120×70%=378000(元),n=15×12=180(月),
t=6×12=72(月),i=12%/12=1%
(2)A=P×[i(1+i)n]/[(1+i)n-1]=378000×1%×(1+1%)180/[(1+1%)180-1]=4536.64(元)
(3)第10年初擬一次償還的金額為:
P10=A/i[1-1/(1+i)t]=4536.64/1%[1-1/(1+1%)72]=232050.91(元)
第10年初一次償還的金額為232051元。
本題解析反饋: 沒看懂 看懂
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